LOGIKA MATEMATIKA

     1.     Logika

Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning).

Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).

2.    Proposisi

Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai

benar (true) atau salah (false), tetapi tidak

keduanya.

Contoh Proposisi :

1. 6 adalah bilangan genap
2. Ibu kota provinsi jawa barat adalah Semarang
3. Kemarin hari hujan
4. 2 + 2 = 4
5. Jam berapa Kereta tiba ?
6. Tolong ambilkan buku tulis itu !
7. X + 3 = 8
8. X ≥ 3

Mengkombinasikan Proposisi

Operator Logika untuk menkombinasikan proposisi yaitu dan (and), atau (or) dan tidak (not).

Proposisi yang terbentuk dari pengkombinasian beberapa proposisi atomik disebut proposisi majemuk

Proposisi Majemuk ada tiga macam:

Konjungsi

Definisi 1 :

Misalkan p dan q adalah proposisi.Konjungsi p dan q dinyatakan dengan notasi p Λ q, adalah proposisi p dan q.

Contoh :

p : Hari ini hujan F

q : Hari ini dingin T

p Λ q : Hari ini hujan dan hari ini dingin / hari ini hujan dan dingin

Definisi 2:

Konjungsi p Λ q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, selain itu nilainya salah.

Disjungsi

Definisi 3 :

Disjungsi p dan q dinyatakan dengan notasi p v q, adalah proposisi p atau q

Contoh :

p : ibu pergi ke pasar T

q : ibu belanja sayuran F

p v q : ibu pergi ke pasar atau belanja sayuran

Definisi 4 :

Disjungsi p v q bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah,selain itu nilainya benar.

Ingkaran (Negasi)

Definisi 5 :

Ingkaran dari p, dinyatakan dengan notasi ~p, adalah proposisi tidak p

Contoh :

p : pemuda itu tinggi

~p : tidak benar pemuda itu tinggi / pemuda      

       itu tidak tinggi.

Definisi 6 :

Ingkaran p bernilai benar jika p salah, sebaliknya bernilai salah jika p benar.